lunes, 14 de marzo de 2011

MEDICIONES
FUNDAMENTO TEORICO
Medición, es la asignación de un numero que indica el tamaño o magnitud de lo
observable.
. la seleccion  de los elementos observables es puramente arbitraria y se basa en la experiencia  y la utilidad. Los elementos conservables fundamentales, de los que pueden derivarse todos los demás, son la longitud, la masa y el tiempo. Una vez  que se ha seleccionado lo observable, deben asignarse las unidades de mediciones  para las tres magnitudes.  En la  actualidad la unidad de medida aceptada es el Sistema Internacional (cm, g,  s )
 Toda  medición es inexacta en mayor o menor grado dependiendo esta del operador  y del  instrumento de medida por lo que debe tenerse en cuenta lo que viene a ser el    el error de medida.
- Error, es la diferencia existente entre el valor obtenido durante la practica y el valor verdadero o real. Se conocen dos clases de errores.
2) Error absoluto. viene a ser la diferencia entre el valor medido (Vm), y  el valor real (Vr), puede ser por exceso (error positivo) o puede ser por  defecto (error negativo )
 b) Error relativo, es el cociente obtenido de dividir el error absoluto (Eabs), por el valor verdadero (Vr, que frecuentemente, se expresa en forma de porcentaje, denominándose porcentaje de error, siendo este error el que    nos da la exactitud de la medida
 Error absoluto  Eabs  = Vm — V I
Error relativo :  error absoluto /valor real
Porcentaje de error : % de error = error relativo x 100
El error relativo a diferencia del absoluto, es una magnitud adimensional.
Medición de masa
• MASA, es una medida de la inercia. Mas estrictamente la masa es, una medida de la cantidad de materia de un cuerpo. No varia de un lugar a otro en el universo. Se determina mediante una balanza. El fundamento de todas las mediciones de masa esta en comparar la masa del objeto investigado con la masa de un objeto cuya masa se conoce.
• EMPLEO DE LA BALANZA. A continuación sugerimos:
a) .Determinar el punto cero o punto de equilibrio de la balanza.  b) Colocar el material cuya masa se desea conocer en el platillo. Si los  objetos son duros y de cierto volumen se colocan  directamente, si están
` pulverizados se tomara con una espatula y se colocara sobre un papel filtro o luna de reloj de peso conocido.
c) Luego agregar sistemáticamente pesas o compensación de peso, hasta
determinar el punto de reposo de la balanza.
d) Los objetos deberán ser pesados en las mismas condiciones ambientales
como son la temperatura, humedad.
Medicién de volumen
• VOLUMEN DE SOLIDOS, para determinar el volumen de los solidos se debe tener en cuenta si se trata de un solido regular (solido geométrico), en cuyo  caso se hará uso de las formulas geométricas conocidas. Si se trata de un  solido irregular (amorfo), su volumen se determinara por la cantidad de agua  desplazada por el solido, cuyo volumen se requiere determinar, que viene 2
ser una aplicación del principio de Arquimedes.
• VOLUMEN DE  LIQUIDOS, para la medición volumétrica de líquidos debería  considerarse lo siguiente. El menisco o sea la forma de la superficie del  liquido, cuando este es observado tanto en la parte inferior y superior,   Si el liquido moja las paredes del recipiente (ejemplo el agua), se consideran  como aceptable para una buena medición la parte inferior del menisco (superficie
 concava) y cuando el liquido no moja las paredes del recipiente.

LAS MEDICIONES EN QUÍMICA
Las mediciones en el mundo científico suelen expresarse en unidades del sistema métrico
decimal o su moderno sucesor, el sistema internacional de unidades (SI), adoptado por el NBS en
1964. El sistema internacional de unidades (SI) se basa en siete unidades fundamentales, las
cuales se indican en la tabla 1. Todas las demás unidades de medición se derivan de ellas.
Tabla 1.1 - Las siete unidades fundamentales de medición (SI)
En este texto se usarán tanto unidades métricas como unidades SI. Las conversiones entre
unidades SI y de otros sistemas son fáciles y por lo general, directas.
Los sistemas métrico y SI son sistemas decimales, en los que se emplean prefijos para
indicar fracciones y múltiplos de diez. Los mismos prefijos se usan con todas las unidades de
medición. Las distancias y masas de la tabla 2 ilustran el empleo de algunos prefijos comunes y
las relaciones entre ellos.
TABLA 1. 2 - Prefijos de uso común en los sistemas métrico y SI
IV.1.14 UNIDADES DE MEDICIÓN
Masa y peso
Hay que indicar la diferencia entre masa y peso. La masa mide la cantidad de materia que un cuerpo contiene, la masa de un cuerpo no varia si el cuerpo cambia de posición. En cambio, el peso de un cuerpo es la medida de la atracción gravitacional de la Tierra sobre él, la cual varía según la distancia al centro de la Tierra. Un objeto pesa ligeramente menos en la cima de una montaña que en el fondo de un valle profundo. La masa de un cuerpo no varía según su posición, pero el peso sí. Por lo tanto, la masa es una propiedad más fundamental que el peso; sin embargo, se acostumbra usar el término "peso" cuando se requiere decir masa, porque el peso es una forma de medir la masa. Como generalmente se estudian las reacciones químicas en condiciones de gravedad constante, las relaciones de peso son tan válidas como las de masa. Sin embargo, conviene tener presente que los dos conceptos no son idénticos.
La unidad fundamental del sistema SI es el kilogramo (véase Tabla 1.3). El kilogramo se define como la masa de un cilindro de platino iridiado que se conserva en una bóveda de Sévres, cerca de París, Francia. Un cuerpo que pesa una libra, tiene una masa de 0.4536 kilogramos. La unidad fundamental del sistema métrico es el gramo.
Longitud
El metro es la unidad estándar (distancia) en los sistemas métrico y SI; se define como la
distancia que viaja la luz en el vacío en un 1/299 792 468 de segundo, lo que equivale a 1 metro.
Esto es aproximadamente 39.37 pulgadas. Las cantidades que el sistema inglés mide en pulgadas
pueden expresarse en centímetros en el sistema métrico (1 cm es 1/100 metro).
Volumen
En el sistema métrico el volumen se mide en litros o mililitros. Un litro (1 L) es un
decímetro cúbico (1 dm3), o 1000 centímetros cúbicos (1000 cm3); un mililitro (1 ml) es 1 cm3.
En el sistema SI la unidad fundamental de volumen es el metro cúbico, y el decímetro cúbico
reemplaza a la unidad métrica, el litro.
Para medir líquidos se utilizan diferentes tipos de vasos graduados, la elección de los
mismos depende de la exactitud que se desee. Por ejemplo, el volumen medido con una bureta es
más exacto que el medido con una probeta pequeña.
Velocidad y aceleración.
Por definición, la velocidad es el cambio de la distancia con el tiempo; esto es,
                                   
La aceleración es el cambio de la velocidad con el tiempo; esto es, cambio de velocidad

Por consiguiente, la velocidad tiene unidades de m/s (o cm/s) y la aceleración tiene
unidades de m/s2 (o cm/s2). Se requiere la velocidad para definir la aceleración, que a su vez es
necesaria para definir la fuerza y en consecuencia la energía. Tanto la fuerza como la energía son
importantes en muchas áreas de la Química.

Fuerza
De acuerdo con la segunda ley de Newton sobre el movimiento,
fuerza = masa x aceleración
En el lenguaje común, la fuerza a menudo se considera sinónimo de empuje o tracción.
En Química las fuerzas estudiadas son principalmente las fuerzas eléctricas que existen
entre átomos y moléculas. La naturaleza de estas fuerzas se explorará más adelante en capítulos
posteriores. La unidad de fuerza SI derivada es el newton (N), donde
1 N = 1 kg m/s2
Presión
La presión se define como fuerza aplicada por unidad de área; esto es,
La fuerza experimentada por cualquier área expuesta a la atmósfera terrestre es igual al
peso de la columna de aire que soporte dicha área. La presión ejercida por esta columna de aire
se llama presión atmosférica. El valor real de la presión atmosférica depende de la ubicación
geográfica, temperatura y condiciones ambientales. Una referencia común de presión es una
atmósfera (1 atm), que representa la presión atmosférica ejercida por una columna de aire seco al
nivel de mar a 0°C. La unidad SI derivada para la presión se obtiene aplicando la unidad también
derivada de fuerza de un newton sobre un metro cuadrado, el cual a su vez es la unidad derivada
de área. Una presión de un newton por metro cuadrado(lN/m2) se denomina un pascal (Pa).
Entonces, una atmósfera se define por medio de la siguiente equivalencia exacta:
1 atm = 101,325 Pa
= 101.325 kPa
IV.1.15 CIFRAS SIGNIFICATIVAS
Hay dos clases de números: los exactos que pueden ser contados o definidos; se sabe que
son absolutamente exactos, por ejemplo, al contar el número preciso de personas en una
habitación cerrada no se tiene duda de cuántas personas hay. Una docena de huevos se define
exactamente como 12 huevos, ni más, ni menos. Los números se obtienen al efectuar mediciones
no son exactos. En cada medición se hace una estimación; supóngase que se desea medir esta
página con aproximación de 0.1 mm, ¿cómo se procede? Las divisiones menores (líneas de
calibración) de las reglas de 1 metro están separadas 1 mm, y cualquier intento para medir 0.1
mm requiere de una estimación. Si tres personas distintas miden la longitud de la página con
aproximación de 0.1 mm, ¿obtendrán la misma respuesta? Probablemente no. Para resolver este
problema se utilizan las cifras significativas.
Las cifras significativas son dígitos que la persona que hace la medición considera como
correctos. Las cifras significativas indican la incertidumbre en las mediciones. Supóngase que la
persona es capaz de utilizar el dispositivo de medición; mide una distancia con una regla de 1
metro, y reporta 343.5 mm. ¿Qué significa este número? Ella considera que la distancia es mayor
de 343.4 mm, pero menor de 343.6 mm y lo más aproximado es 343.5 mm. El número 343.5
contiene 4 cifras significativas, el último dígito 5 es el más aproximado y por lo tanto, es dudoso,
pero se considera como cifra significativa. Existe cierto grado de incertidumbre en cualquier
medición.
Al expresar los números que se obtienen de mediciones sólo debe reportarse un dígito
estimado. Como la persona que efectúa la medición no tiene la certeza de que la cifra sea
correcta, no tiene significado expresar la distancia como 343.53 mm.
Para ver en forma más clara el papel que desempeñan las cifras significativas al reportar
el resultado de las mediciones. Las probetas graduadas se emplean para medir volúmenes de
líquidos cuando no es necesario un alto grado de exactitud. Las líneas de calibración en una
probeta de 50 ml, representan incrementos de 1 ml. Es posible estimar el volumen de un líquido
en una probeta de 50 ml hasta 0.2 ml (1/5 de los incrementos de la calibración) con certeza
razonable. Se puede medir el volumen de un líquido en esta probeta y reportarlo como 39.4 ml,
es decir, con tres cifras significativas.
Las buretas se emplean para medir volúmenes de líquidos cuando se requiere un alto
grado de exactitud. Las líneas de calibración en una bureta de 50 ml representan incrementos de
0.1 ml, permitiendo hacer estimaciones hasta de 0.02 ml (1/5 de los incrementos de calibración)
con una certeza razonable. Las personas experimentadas estiman volúmenes de buretas de 50 ml
hasta de 0.01ml con reproducibilidad muy buena. Por ejemplo, utilizando una bureta de 50 ml se
pueden medir 36.95 ml (cuatro cifras significativas) con bastante exactitud.
La exactitud indica el grado de correlación entre el valor medido y el valor correcto. El
número exacto se considera como aquél que contiene un número infinito de cifras significativas.
La precisión se refiere a la correlación de mediciones individuales entre sí. Idealmente, todas las
mediciones deben ser exactas y precisas. En realidad, las mediciones pueden ser bastante
precisas pero muy inexactas, debido al error sistemático, que es un error que se repite en cada
medición. (Por ejemplo, una balanza defectuosa puede producir un error sistemático.) Las
mediciones muy exactas casi nunca son imprecisas.
Las mediciones se deben repetir para mejorar su exactitud y precisión. Los valores
promedio resultantes de varias mediciones son más confiables que mediciones individuales. Las
cifras significativas indican la exactitud con que se efectúan las mediciones (considerando que la
persona que las realiza es capaz).
Existen reglas sencillas para el uso de cifras significativas en los cálculos.
Los ceros empleados para establecer la posición del punto decimal no son cifras
significativas.
Por ejemplo, el número 0.0234 g contiene sólo tres cifras significativas, ya que los dos
ceros sirven para colocar el punto decimal. En la notación científica el número puede expresarse
como: 2.34 x 10 -2 g. Cuando hay ceros antes del punto decimal, pero después de otros dígitos es
difícil decidir cuáles ceros son cifras significativas y cuáles no. ¿Cuántas cifras significativas
tiene el número 23 000? Se tiene información insuficiente para contestar. Si los tres ceros sirven
para colocar el punto decimal, el número se puede expresar como 2.3 x 10 4 (dos cifras
significativas). Si sólo sirven dos ceros para colocar el punto decimal, entonces se expresa como
2.30 x 104 (tres cifras significativas). En el caso poco común de que se sepa que número en
realidad es 23 000 ± 1, se puede escribir como 2.3000 x 104 (cinco cifras significativas).
En la multiplicación y división, un resultado no contiene más cifras significativas
que el número menor de cifras significativas utilizadas en la operación.
EJEMPLO 1.1
¿Cuál es el área de un rectángulo de 1.23 cm de ancho y 12.34 cm de largo? Cuál área del
rectángulo es el producto de la base por la altura.
Solución
A = l x w = (12.34 cm)(l.23 cm) = 15.2 cm 2
(resultado de calculadora =15.1782)
Como el número menor de cifras significativas es tres, el resultado debe contener sólo
tres cifras significativas. El número que se obtiene con calculadora electrónica (15.1782) es
incorrecto; el resultado no puede ser más exacto que la información que lo produce.
Las calculadoras no razonan, por lo que debe aplicarse el propio.
El cálculo paso a paso que muestra al margen demuestra por qué se expresa el área como
15.2 cm2 en lugar de 15.1782 cm2. La longitud, 12.34 cm, contiene cuatro cifras significativas,
mientras que el ancho, 1.23 cm, tiene sólo tres. Si se subraya cada cifra incierta, así como cada
cifra que se obtenga de otra incierta, la multiplicación paso a paso da el resultado expresado en el
ejemplo 1.1 Se ve que se tiene certeza en sólo dos cifras en el resultado (15) por lo que se
escribe sólo la primera cifra dudosa (.2) y ninguna más. La división es la operación inversa de la
multiplicación, por lo que se aplican las mismas reglas.
En la adición y la sustracción, el último dígito que se retiene en la suma o resta se
determina por la posición del primer dígito.
EJEMPLO 1. 2
a. Sumar 37.24 ml y 10.3 ml
37.24 mL
+ 10.3 mL
47.54 mL se expresa como 47. 5 ml (la calculadora da 47.54)
b. Restar 21.2342 g de 27.87 g.
27.87 g
- 21.2342 g
6.6358 g se expresa como 6. 64 g (la calculadora da 6.6358)
En las tres operaciones aritméticas sencillas que se han efectuado, la combinación
numérica generada por la calculadora no es la "respuesta" en un solo caso; sin embargo, se puede
obtener el resultado correcto mediante "redondeo": Las reglas de las cifras significativas indican
en dónde se debe redondear.
Las convenciones para redondear son las siguientes: Cuando el número que se va a
eliminar es menor de 5, el número que le precede no se cambia (por ejemplo, 7.34 se redondea a
7.3); cuando es mayor de 5, el número que le precede se incrementa en 1 (por ejemplo, 7.37 se
redondea a 7.4). Cuando el número que se va a eliminar es 5, el número que le precede no se
cambia si es par (por ejemplo 7.45 se redondea a 7.4), cuando el número precedente es impar, se
incrementa en 1 (por ejemplo 7.35 se redondea a 7.4). Se emplea la notación científica cuando
se trabaja con números muy grandes o muy pequeños. Por ejemplo, 197 gramos de oro contienen
aproximadamente
602 000 000 000 000 000 000 000 átomos de oro
la masa de un átomo de oro es aproximadamente
0.000 000 000 000 000 000 000 327 gramos
Al utilizar números muy grandes o pequeños, no es conveniente escribir todos los ceros.
Se puede emplear la notación científica para indicar el número de cifras significativas. En la
notación científica (exponencial) se coloca un dígito que no sea cero a la izquierda del punto
decimal
4,300,000. = 4.3 x 106
6 lugares a la izquierda, por tanto, el exponente de 10 es 6
0.000348 = 3.48 x 10-4
4 lugares a la derecha, por tanto, el exponente de 10 es -4
El proceso inverso convierte los números de la forma exponencial a la forma decimal.
Exactitud y precisión.
Al analizar mediciones y cifras significativas es útil distinguir dos términos: exactitud y
precisión. La exactitud indica cuan cerca está una medición del valor real de la cantidad medida.
La precisión se refiere a cuánto concuerdan dos o más mediciones de una misma cantidad.
Supóngase que se pide a tres estudiantes que determinen la masa de una pieza de alambre de
cobre cuya masa real es de 2.000 g. Los resultados de dos pesadas sucesivas hechas por cada
estudiante son:
Los resultados del estudiante B son más precisos que los del estudiante A (1.972 g y
1.968 g se desvían menos de 1.970 g que 1.964 g y 1.978 g de 1.971 g). Sin embargo, ninguno de
estos conjuntos de resultados es muy exacto. Los resultados del estudiante C no sólo son
precisos sino también son los más exactos, dado que el valor promedio es el más cercano al real.
Las medidas muy exactas suelen ser precisas también. Por otro lado, mediciones mucho muy
precisas no necesariamente garantizan resultados exactos. Por ejemplo, una regla de madera mal
calibrada o una balanza defectuosa pueden dar por resultado lecturas muy precisas pero erróneas